O evento integra dois momentos musicais com os Tintinnabvlvm do Centro Internacional do Carrilhão e do Órgão e com o Grupo de Cantares da Casa do Povo de Montalvo.
A iniciativa decorre desde 2011, sempre no dia 7 de dezembro, por se tratar de uma data de grande relevância histórica para aquela comunidade, visto ter sido nesse dia, em 1836, que a rainha D. Maria II, satisfazendo um pedido apresentado pela população, mudou o nome da vila de Punhete, que tinha há séculos, para Notável Vila da Constância.
O objetivo principal do "Gostar de Constância", para além de assinalar a efeméride, é proporcionar, num ambiente festivo, uma jornada de promoção dos valores do concelho, sobretudo em termos humanos e institucionais.